فورم کانکور اول کاپیسا

بخش ریاضیات

1 : اگر در یک پارابولا معادله هادی آن `x = -0.001` باشد, پس معادله پارابولا عبارت است از:

2 : در دو وکتور `\vec{u} = 4 \vec{i} + 5 \vec{j}` و `\vec{v} = 3 \vec{i} + b \vec{j}` قیمت b را طوری تعیین کنید که `\vec{u} \cdot \vec{v} = 72` گردد.

3 : `\lim_{x\rightarrow\infty} (\sqrt{x}-\sqrt{x+10})` مساوی است به:

4 : در دو وکتور `\vec{u} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j} - 7 \vec{k}` و `\vec{v} = a \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}` قیمت a را طوری تعیین کنید که `\vec{u} \cdot \vec{v} = 0` گردد.

5 : اگر شعاع دایره `9cm` و زاویه مرکزی آن `20^{\circ}` باشد، طول قوسی را دریابید که در مقابل زاویه مذکور تشکیل می شود:

6 : `a_{1}+a_{2} + a_{2} +...+a_{n}` مساوی است به:

7 : معادله بیضوی `7x^{2}+16y^{2}=112` باشد، عن المرکزیت آن مساوی است به:

8 : مستقیم های `2x-3y=1` و `3x-2y+3=0` باهم چه رابطه دارند:

9 : `\lim_{x\rightarrow 3} \frac{cos\frac{2}{10}x}{\sqrt{1+tan^{2}\frac{1}{5}x}}` مساوی است به:

10 : `\lim_{x\rightarrow 2} \frac{cos^{2}8x}{1+tan^{2}8x}` مساوی است به:

11 : اگر `{ a_{ij} }_{n \in IN} = (-1)^{2n+2} 5` یک ردیف باشد، پس مجموعه حدود 30-ام , 40-ام و 41-ام آن مساوی است به:

12 : اگر `{ a_{ij} }_{n \in IN} = (-1)^{600n} 2` یک ردیف باشد، پس تفاضل حدود 500-ام و 5000-ام آن مساوی است به:

13 : `\lim_{x\rightarrow 0}[(x+1)^{25}-27]` مساوی است به:

14 : در ردیف `8,10,12,....` حد چندم `a_{n} =46` است:

15 : مجموعه تمام حدود ردیف `8,10,12,...,46` مساوی است به :

16 : حاصل `\frac{14+i}{3-2i}` مساوی است به:

17 : اگر در یک پارابوال معادله هادی آن `x=0.001` باشد، پس معادله پارابوال عبارت ست از:

18 : یک کارخانه می خواهد که میزان رضایت مشتریان خویش را مشخص کند، بنا:

19 : تابع `f(x)=|x-25|` در کدام یکی از نقاط ذیل مشتق ندارد:

20 : اگر پولینوم `p(x,y)=x^{3}y^{2}+x^{m}y` متجانس باشد، قیمت `m` مساوی است به: