1 : اگر در یک پارابولا معادله هادی آن `x = -0.001` باشد, پس معادله پارابولا عبارت است از:
1- `x^{2}= -\frac{1}{250}y`
2- `y^{2}= \frac{1}{250}x`
3- `x^{2}= \frac{1}{250}y`
4- `y^{2}= -\frac{1}{250}x`
2 : در دو وکتور `\vec{u} = 4 \vec{i} + 5 \vec{j}` و `\vec{v} = 3 \vec{i} + b \vec{j}` قیمت b را طوری تعیین کنید که `\vec{u} \cdot \vec{v} = 72` گردد.
1- `b=13`
2- `b=12`
3- `b=10`
4- `b=20`
3 : `\lim_{x\rightarrow\infty} (\sqrt{x}-\sqrt{x+10})` مساوی است به:
1- `-10`
2- `10`
3- `\infty`
4- `0`
4 : در دو وکتور `\vec{u} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j} - 7 \vec{k}` و `\vec{v} = a \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}` قیمت a را طوری تعیین کنید که `\vec{u} \cdot \vec{v} = 0` گردد.
1- `a=3`
2- `a=21`
3- `a=2`
4- `a=15`
5 : اگر شعاع دایره `9cm` و زاویه مرکزی آن `20^{\circ}` باشد، طول قوسی را دریابید که در مقابل زاویه مذکور تشکیل می شود:
1- `\frac{\pi }{9}cm`
2- ` \pi cm `
3- `\frac{\pi }{2}cm`
4- `\frac{\6pi }{9}cm`
6 : `a_{1}+a_{2} + a_{2} +...+a_{n}` مساوی است به:
1- `\sum_{i=1}^{n}a_{i+1}`
2- `\sum_{i=1}^{n}a_{i}`
3- `\sum_{i=1}^{n+1}a_{i}`
4- `\sum_{i=0}^{n}a_{i}`
7 : معادله بیضوی `7x^{2}+16y^{2}=112` باشد، عن المرکزیت آن مساوی است به:
1- `e=\frac{3}{4}`
2- `e=\frac{4}{5}`
3- `e=\frac{3}{5}`
4- `e=\frac{5}{7}`
8 : مستقیم های `2x-3y=1` و `3x-2y+3=0` باهم چه رابطه دارند:
1- منطبق اند
2- عمود اند
3- یک نقطه مشترک دارد
4- موازی اند
9 : `\lim_{x\rightarrow 3} \frac{cos\frac{2}{10}x}{\sqrt{1+tan^{2}\frac{1}{5}x}}` مساوی است به:
1- `tan^{2}\frac{1}{5}`
2- `cos^{2}\frac{3}{5}`
3- `cos\frac{2}{7}`
4- `tan\frac{2}{10}`
10 : `\lim_{x\rightarrow 2} \frac{cos^{2}8x}{1+tan^{2}8x}` مساوی است به:
1- `cos^{2}16`
2- `cos^{4}16`
3- `tan^{4}16`
4- `tan^{2}16`
11 : اگر `{ a_{ij} }_{n \in IN} = (-1)^{2n+2} 5` یک ردیف باشد، پس مجموعه حدود 30-ام , 40-ام و 41-ام آن مساوی است به:
1- `20`
2- `5`
3- `10`
4- `15`
12 : اگر `{ a_{ij} }_{n \in IN} = (-1)^{600n} 2` یک ردیف باشد، پس تفاضل حدود 500-ام و 5000-ام آن مساوی است به:
1- `2`
2- `0`
3- `6`
4- `4`
13 : `\lim_{x\rightarrow 0}[(x+1)^{25}-27]` مساوی است به:
1- `26`
2- `-26`
3- `25`
4- `-25`
14 : در ردیف `8,10,12,....` حد چندم `a_{n} =46` است:
1- `n=20`
2- `n=30`
3- `n=40`
4- `n=10`
15 : مجموعه تمام حدود ردیف `8,10,12,...,46` مساوی است به :
1- `530`
2- `540`
3- `550`
4- `520`
16 : حاصل `\frac{14+i}{3-2i}` مساوی است به:
1- `\frac{13}{31}i`
2- `\frac{40}{13}-\frac{13}{31}i`
3- `\frac{40}{13}+\frac{31}{13}i`
4- `-\frac{13}{31}`
17 : اگر در یک پارابوال معادله هادی آن `x=0.001` باشد، پس معادله پارابوال عبارت ست از:
1- `x^{2}=\frac{1}{250}y`
2- `y^{2}=\frac{1}{250}x`
3- `x^{2}=-\frac{1}{250}y`
4- `y^{2}=-\frac{1}{250}x`
18 : یک کارخانه می خواهد که میزان رضایت مشتریان خویش را مشخص کند، بنا:
1- فروشات سال گذشته را مورد استفاده قرار گیرد
2- از طریق نمونه گیری استفاده نماید
3- از همه مشتریان باید نظر خواهی صورت گیرد
4- از لیست فروشات ثبت شده مشتریان استفاده نماید
19 : تابع `f(x)=|x-25|` در کدام یکی از نقاط ذیل مشتق ندارد:
1- `x=10`
2- `x=-25`
3- `x=25`
4- `x=-10`
20 : اگر پولینوم `p(x,y)=x^{3}y^{2}+x^{m}y` متجانس باشد، قیمت `m` مساوی است به:
1- `m=2`
2- `m+1=5`
3- `m=-4`
4- `m=3`