1 : ناحیۀ تعریف تابع `f(x)=\sqrt{x}\sqrt{x}` مساوی است به:
1- `D_{f}=\mathbb{R}^{+}\cup p{0}`
2- `D_{f}=\mathbb{R}^{-}`
3- `D_{f}=\mathbb{R}`
4- `D_{f}={0,\infty }f`
2 : اگر شعاع یک دایره `\frac{9}{\pi }cm` باشد، در این صورت طول قوسی که در مقابل زاویۀ مرکزی `2\pi ^{R}` واقع باشد، مساوی است به:
1- `81cm^{2}`
2- `\frac{9}{2}cm`
3- `18cm`
4- `\frac{2}{9}cm`
3 : مقدار `\lim_{x\rightarrow 2}\frac{cosx}{\sqrt{tan^{2}x+1}}` مساوی است به:
1- `0`
2- `1-cos^{2}x`
3- `1`
4- `1-sin^{2}2`
4 : دو وکتور `\vec{u}=2\vec{i}+3\vec{j}-7\vec{k}` و `\vec{v}=5\vec{i}+b\vec{j}+10\vec{k}` قیمت `b` را طوری تعیین نمایید که `\vec{u}\cdot \vec{v}=-30` گردد:
1- `b=10`
2- `b=30`
3- `b=20`
4- `b=40`
5 : اگر `R={(-1,1),(0,0),(1,1)}` باشد، پس `R^{-1}` مساوی است به:
1- `{(-1,1),(1,1)}`
2- `{(-1,1),(0,0),(1,1)}`
3- `{(1,-1),(0,0),(1,1)}`
4- `{(1,-1),(1,1)}`
6 : مشتق مرتبۀ اول تابع `y= sinx cosx` مساوی است به:
1- `-cosx sinx`
2- `cos2x`
3- `sin2x`
4- `cosx sinx`
7 : در حالت معیاری با زاویە `200^{\circ}` کدام زاویه زیر کونترمینل می باشد:
1- `2620^{\circ}`
2- `2820^{\circ}`
3- `2720^{\circ}`
4- `2800^{\circ}`
8 : `\lim_{x\rightarrow \pi} \frac{x-\pi}{sin x}` مساوی است به:
1- `0`
2- `-1`
3- `1`
4- `\infty `
9 : `\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2x^{2}+7x+12}{(x-1)^{2}+1}` مساوی است به:
1- `8`
2- `5`
3- `6`
4- `7`
10 : در دیتای `2,4,6,8,10,12,14` میانه مساوی است به:
1- `8`
2- `5`
3- `6`
4- `7`
11 : تابع `f(x)=|\frac{x}{2}-\frac{1}{2}|` در کدام یکی از نقاط ذیل مشتق ندارد:
1- `x=-1`
2- `x=\frac{1}{2}`
3- `x=-\frac{1}{2}`
4- `x=1`
12 : لیمت `\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{e^{3ln(x+\Delta x)}-e^{3lnx}}{\Delta x}` مساوی است به:
1- `3e^{lnx^2}`
2- `elnx^{2}`
3- `4e^{lnx}`
4- `3elnx^{2}`
13 : در معادله `\frac{(x-1)^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{7}=1` عن المرکزیت بیضوی مساوی است به:
1- `e=\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{13}}`
2- `e=-\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{20}}`
3- `e=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{20}}`
4- `e=-\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{20}}`
14 : اگر `sinx = \frac{2}{3}` باشد، پس `sin^{2}x+2sinx+1` مساوی است به:
1- `\frac{9}{4}`
2- `\frac{4{9}`
3- `\frac{9}{25}`
4- `\frac{25}{9}`
15 : معادله خط مستقیم که محور `x` را در نقطە `x=3` و محور `y` را در نقطە `y=2` قطع می نمایند، عبارت است از:
1- `\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=1}`
2- `\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=1}`
3- `\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1}`
4- `\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}`
16 : حاصل `(-5i)(3i+1)` مساوی است به:
1- `-15-5i`
2- `-15+5i`
3- `15-5i`
4- `15+5i`
17 : افادۀ مثلثاتی `cos^{2}\frac{x}{10}-sin^{2}\frac{x}{10}` مساوی است به:
1- `sin\frac{x}{5}`
2- `sin\frac{x}{10}`
3- `cos\frac{x}{10}`
4- `cos\frac{x}{5}`
18 : مجانب عمودی تابع `f(x)=\frac{5x+9}{0.036x-0.072}` عبارت است از:
1- `x=2`
2- مجانب عمودی ندارد
3- `x=0`
4- `x=-2`
19 : اگر `\epsilon (x)` در `x\rightarrow a` یک تابع بینهایت کوچک و `\lim_{x\rightarrow a}g(x)=\frac{1}{\sqrt{2}}` باشد، پس تابع `\epsilon (x)` مساوی است به:
1- `\epsilon (x)=-\frac{\sqrt{2}}{2}+g(x)`
2- `\epsilon (x)=0`
3- `\epsilon (x)=\frac{\sqrt{2}}{2}-g(x)`
4- `\epsilon (x)=\lim_{x\rightarrow a}g(x)-\frac{5}{8}`
20 : برای کدام قیمت `x` معادله `2sin^{2}x-sinx=0` صدق می کند:
1- `x=\frac{\pi }{4}`
2- `x=-\frac{\pi }{3}`
3- `x=\frac{\pi }{3}`
4- `x=\frac{\pi }{6}`