بانک سوالات ریاضی

تعداد سوالات : 268

201 : تابع `f(x)=33x^{2}` طوریکه `x \epsilon(-\infty ,0)` باشد، دارای خاصیت زیر است:

1- تابع جفت است

2- تابع طاق است

3- تابع یک به یک است

4- تابع متزاید است


202 : یافتن شباهت بین دو حادثه (اتفاق) و یافتن نتیجه یکسان دو مورد آنها عبارت است از:

1- استدلال تمثیلی یا قیاس

2- استدلال استقرائی

3- استدلال مثال نقص

4- استدلال درک شهودی


203 : اگر `P_{A}(B)=\frac{5}{6}` و `P_{A}(A\cap B)` باشند، پس `P(A)` مساوی است به:

1- `\frac{4}{5}`

2- `\frac{2}{5}`

3- `\frac{3}{5}`

4- `\frac{1}{5}`


204 : امپلیتود تابع `f(X)=\frac{36}{24}cos\frac{36}{8}x` عبارت است از:

1- `\frac{36}{8}`

2- `\frac{36}{81}`

3- `\frac{18}{12}`

4- `\frac{6}{3}`


205 : اوسط هارمونیکی `40` و `10` عبارت است از:

1- `20`

2- `16`

3- `25`

4- `28`


206 : اگر مرکز بیضـوی در مبـدا کمیـات وضـعیه، طـول اطـول آن `10` واحـد مختصـات محـراق هـای آن `f_{1}(4,0)` و `f_{2}(-4,0)` باشند، تفاضل طول قطرهای آن مساوی است به:

1- `4` واحد

2- `5` واحد

3- `2` واحد

4- `3` واحد


207 : امپلیتود تابع `f(x)=\frac{5}{11}cos\frac{13}{3}x` عبارت است از:

1- `\frac{13}{3}`

2- `\frac{5}{22}`

3- `\frac{10}{22}`

4- `\frac{3}{6}`


208 : به کداد قیمت `\theta ` مساوات `sin\theta +cos\theta =-1` درست است:

1- `\theta =45^{\circ}`

2- `\theta =180^{\circ}`

3- `\theta =30^{\circ}`

4- `\theta =60^{\circ}`


209 : اوسط هارمونیکی `20` و `30` عبارت است از:

1- `42`

2- `24`

3- `20`

4- `25`


210 : اگر `C(2,-2)` مرکز دایره و `P(8,-8)` یک نقطه محیط دایره باشد، طول شعاع دایره مساوی است به:

1- `4\sqrt{3}`

2- `7\sqrt{3}`

3- `6\sqrt{3}`

4- `\sqrt{2}`


211 : تابع `y=f(x)` معکوس پذیر است اگر یکی از شریط زیر را دارا باشد:

1- متزاید است

2- جفت است

3- یک به یک است

4- متناقص است


212 : قیمت پولینوم `P(x)=2x^{3}-4x+p(x)+8` برای `x=1` مساوی است به:

1- `4`

2- `3`

3- `2`

4- `-1`


213 : قیمت `\lim_{x\rightarrow \infty } (1+\frac{1}{x^{2}})^{x^{2}}` مساوی است به:

1- `e`

2- `1`

3- `-1`

4- `-e`


214 : انتگرال `\int_{0}^{2}(ln3^{\frac{2x}{3}})e^{x^{2}}dx` مساوی است به:

1- `\frac{1}{3}ln3(e^{4}-1)`

2- `\frac{1}{3}ln3(e^{4}+1)`

3- `\frac{1}{3}ln3(e+1)`

4- `\frac{1}{3}ln3(e-1)`


215 : `\lim_{x\rightarrow 0}(sinx\cdot cos\pi x)^{10}` مساوی است به:

1- `\pi `

2- `0`

3- `\frac{10}{\pi}`

4- `\pi^{10}`


216 : انتگرال `\int 3x^{2}cos(x^{3})dx` مساوی است به:

1- `3sin(x^{3})+c`

2- `-3sin(x^{3})+c`

3- `-sin(x^{3})+c`

4- `sin(x^{3})+c`


217 : قیمت `sin^{2}25^{\circ}` مساوی است به:

1- `cos^{2}25^{\circ}`

2- `0.5+0.5cos50^{\circ}`

3- `1+cos^{2}25^{\circ}`

4- `0.5-0.5cos50^{\circ}`


218 : اگر `f(x)=(\frac{1}{2})^{x}` باشد، پس نقطه تقاطع با محور y مساوی است به:

1- `(0,2)`

2- `(1,0)`

3- `(0,1)`

4- `(0,\frac{1}{2})`


219 : اگر `\vec{i} = (1,0,0)` و `\vec{j}=(0,1,0)` باشد، پس `i\cdot j` مساوی است به:

1- `4`

2- `\sqrt{2}`

3- `1`

4- `0`


220 : فاصله بین خطوط مستقیم `y=2` و `y=-\frac{1}{2}` مساوی است به:

1- `3`

2- `1.5`

3- `2.5`

4- `2`