بانک سوالات ریاضی

تعداد سوالات : 268

241 : اگر معادله پارابولا به صورت `(y-k)^{2}=4p(x-h)` باشـد، کمیـات وضـعیه محـراق آن عبـارت است از:

1- `f(k,p+h)`

2- `f(k,p-h)`

3- `f(h-p,k)`

4- `f(h+p,k)`


242 : `\int_{0}^{3}(x^{2}+3)dx` مساوی است به:

1- `18`

2- `19`

3- `27`

4- `20`


243 : `\int_{0}^{3}(x^{2}-3)dx` مساوی است به:

1- `1`

2- `0`

3- `7`

4- `20`


244 : در یک ترادف حسابی حد اول آن `5` و فرق مشتر آن `3` 3 است حد دهم آن مساوی است به:

1- `a_{10}=28`

2- `a_{10}=31`

3- `a_{10}=30`

4- `a_{10}=32`


245 : معادله خط مستقیم که محور `x` را در نقطه`x=9` و محور `y` را در نقطه `y=3\sqrt{2}` قطـع نمایـد، عبـارت است از:

1- `\frac{x}{3}-\frac{y}{\sqrt{2}}=-3`

2- `\frac{x}{3}+\frac{y}{\sqrt{2}}=3`

3- `\frac{x}{3}-\frac{y}{\sqrt{2}}=3`

4- `\frac{x}{2}-\frac{y}{\sqrt{2}}=-3`


246 : کدام یک از رابطه های زیر یک تابع است؟

1- `R={(1,-1),(2,-2),(2,6)}`

2- `R={(1,-1),(2,-2),(3,6)}`

3- `R={(0,0),(1,1),(1,-1),(2,8)}`

4- `R={(1,1),(2,-2),(2,8)}`


247 : اگر `(8x-\sqrt{2})` یک فکتور پولینوم `p(x)` باشد، پس پولینوم یاد شده دارای خاصیت زیر است:

1- `p(-\frac{\sqrt{2}}{8})=0`

2- `p(8-\sqrt{2})=0`

3- `p(\sqrt{2})=0`

4- `p(\frac{1}{\sqrt{32}})=0`


248 : فاصله خط مستقیم `3x+4y-30=0` از مبدأ کمیات وضعیه عبارت است از:

1- `3`

2- `5`

3- `2`

4- `6`


249 : فاصله بین خطوط مستقیم موازی `7x-9y-9=0` و `7x-9y-15=0` مساوی است به:

1- `\frac{24}{\sqrt{180}}`

2- `\frac{6}{\sqrt{130}}`

3- `\frac{14}{\sqrt{130}}`

4- `\frac{10}{\sqrt{130}}`


250 : اگـر `\vec{u}=i-2j+3k` و `\vec{v}=2i-3j+k` باشـند، پـس `3|\vec{u}|-2|\vec{v}|` مسـاوی است به:

1- `\sqrt{15}`

2- `\sqrt{35}`

3- `\sqrt{14}`

4- `\sqrt{44}`


251 : در معادله `Ax^{2}+By^{2}+Dx+Ey+f=0` و اگـر `A\ne 0` و `B\ne 0` هـم علامه و `A=B` باشند، معادله مذکور مربوط به یکی از منحنی های زیر است:

1- پارابولا

2- بیضوی

3- دایره

4- هایپربولا


252 : در معادله `Ax^{2}+By^{2}+Dx+Ey+f=0` و اگـر `A\ne 0` و `B\ne 0` هـم علامه و `A\neB` باشند، معادله مذکور مربوط به یکی از منحنی های زیر است:

1- پارابولا

2- بیضوی

3- دایره

4- هایپربولا


253 : یک حل معادله `2cos5x=\sqrt{2}` عبارت است از:

1- `x=\frac{\pi}{2}`

2- `x=-\frac{\pi}{2}`

3- `x=\frac{\pi}{20}`

4- حل ندارد


254 : افاده مثلثاتی `cos^{2}\frac{x}{10}-sin^{2}\frac{x}{10}` مساوی است به:

1- `sin\frac{x}{5}`

2- `sin\frac{x}{10}`

3- `cos\frac{x}{10}`

4- `cos\frac{x}{5}`


255 : از اعداد `5,5,5,5,5,5,8,3` چند رقمی `8` رقمی را تشکیل کرده می توانیم:

1- `56`

2- `65`

3- `66`

4- `72`


256 : اعداد `4,3,2,1` و `5` داده شده اند به کمک آن چند عدد طاق چهار رقمی بدون تکرار ارقام می توان ساخت؟

1- `20`

2- `72`

3- `48`

4- `36`


257 : اوسط حسابی اعداد `10,20,30,40,50 ` عبارت است از:

1- `\bar{x} = 25`

2- `\bar{x} = 40`

3- `\bar{x} = 20`

4- `\bar{x} = 30`


258 : از اعداد `6,5,4,3,2,1` , چند عدد پنج رقمی جفت بدون تکرار ارقام می توان ساخت؟

1- `360`

2- `120`

3- `720`

4- `300`


259 : ناحیه قیمت تابع `y=\frac{cosx}{5}` عبارت است از:

1- `[-\frac{1}{5},\frac{1}{5}]`

2- `[-\frac{1}{5},5]`

3- `[0,\frac{1}{5}]`

4- `[-5,5]`


260 : ناحیه قیمت تابع `y=sinx+1` عبارت است از:

1- `[-1,1]`

2- `[0,-2]`

3- `[0,2]`

4- `[-2,0]`