41 : اگر شعاع دایره `9cm` و زاویه مرکزی آن و زاویه مرکزی آن `80^{\circ}` باشد، طول قوسی را دریابید که در مقابل زاویه مذکور تشکیل می شود:
1- `\frac{\pi }{18}cm`
2- `4\pi m`
3- `\frac{2\pi }{18}cm`
4- `4\pi cm`
42 : ناحیۀ تعریف تابع `f(x)=\sqrt{x}\sqrt{x}` مساوی است به:
1- `D_{f}=\mathbb{R}^{+}\cup p{0}`
2- `D_{f}=\mathbb{R}^{-}`
3- `D_{f}=\mathbb{R}`
4- `D_{f}={0,\infty }f`
43 : اگر شعاع یک دایره `\frac{9}{\pi }cm` باشد، در این صورت طول قوسی که در مقابل زاویۀ مرکزی `2\pi ^{R}` واقع باشد، مساوی است به:
1- `81cm^{2}`
2- `\frac{9}{2}cm`
3- `18cm`
4- `\frac{2}{9}cm`
44 : اگر `f(50x+51)=17x+11` باشد ، پس `f(x)` مساوی است :
1- `f(x)=17(\frac{x-51}{50})+11`
2- `f(x)=17(\frac{51x-11}{50})+11`
3- `f(x)=17(\frac{51x+11}{50})+11`
4- `f(x)=17(\frac{x+51}{50})+11`
45 : انتقال عمودی گراف تابع `y=6x^{2}` گراف کدام یکی از توابع ذیل می باشد:
1- `y=6(x+20)^{2}`
2- `y=6(x+6)^{2}`
3- `y=6(x+10)^{2}`
4- `y=6x^{2}+10`
46 : اگر معادله بیضوی `\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1` باشد ، مختصات قطر اصغری عبارت است از:
1- `B(0,4), B^{'}(0,-4)`
2- `B(-4,4), B^{'}(0,-4)`
3- `B(4,-4), B^{'}(0,4)`
4- `B(-4,4), B^{'}(0,4)`
47 : اگر `A_{5\times 10}` متریکس باشد، پس مرتبه `A^{T}` عبارت است از:
1- `5\times 5`
2- `10\times 5`
3- `10\times 10`
4- `5\times 10`
48 : `\int \frac{8x}{\sqrt{1+(2x)^{2}}}` مساویست به:
1- `arctan 2x+c`
2- `2\sqrt{1+4x^{2}}+c`
3- `arc cot 2x+c`
4- `arc cos 2x+c`
49 : در معادله لوگاریتمی `2+log_{3}(x+1)=1` قیمت `x` عبارت است از:
1- `\frac{7}{9}`
2- `\frac{9}{7}`
3- `-\frac{2}{3}`
4- `-\frac{9}{7}`
50 : اگر معادله بیضوی به شکل `\frac{(x-0.1)^{2}}{21}+\frac{(y-0.2)^{2}}{25}` باشد ، پس عن المرکزیت بیضوی عبارت است از:
1- `e=\frac{5}{27}`
2- `e=\frac{4}{27}`
3- `e=\frac{18}{27}`
4- `e=\frac{10}{27}`
51 : لیمت `\lim_{x\rightarrow 10}\frac{ln(x+10)}{x-10}` مساوی است به :
1- `0`
2- لمیت موجود نیست
3- `-\infty `
4- `\infty `
52 : انتقال عمودی گراف تابع `y=125x^{5}` گراف کدام یک از توابع زیر است:
1- `y=125(x+6)^{5}`
2- `y=125^{5}+1`
3- `y=125(x+125)^{5}`
4- `y=125(x-125)^{5}`
53 : در یک خریطه `5` گلوله سفید `15` گلوله زرد و `14` گلوله آبی قرار دارد، یک گلوله به شکل تصادفی انتخاب شده است ، احتمال برآمدن گلوله رنگ آبی عبارت است از:
1- `\frac{15}{34}`
2- `\frac{14}{34}`
3- `\frac{5}{34}`
4- `\frac{7}{34}`
54 : `\frac{2}{4}` حصه یک دوران (Revolution) چند رادیان می شود:
1- `2\pi Rad`
2- `\pi Rad`
3- `\frac{\pi }{4} Rad`
4- `\frac{\pi }{2} Rad`
55 : اگر `p(2,3)` و `Q(4,1)` انجام های بزرگترین وتر دایره باشد، پس مرکز دایره عبارت است از:
1- `C(3,2)`
2- `C(-3,2)`
3- `C(3,-2)`
4- `C(3,3)`
56 : `\frac{3}{4}` حصه یک دوران (Revolution) چند رادیان می شود:
1- `\frac{3\pi }{2} Rad`
2- `\frac{\pi }{3} Rad`
3- `\frac{2\pi }{5} Rad`
4- `\frac{2\pi }{3} Rad`
57 : لیمت `\lim_{x\rightarrow \frac{1}{2}} \frac{ln(4x+11)}{2x-1}` مساوی است به :
1- لیمت موجود نیست
2- `\infty `
3- `-\infty `
4- `ln`
58 : انتقال عمودی گراف تابع `y=\sqrt{31}x^{5}` گراف کدام یک از توابع زیر است:
1- `y=\sqrt{31}(x+\sqrt{31})^{2}`
2- `y=\sqrt{31}x^{5}+1`
3- `y=\sqrt{31}(x-\sqrt{31})^{2}`
4- `y=\sqrt{31}(x+14)^{5}`
59 : در حالت معیار با زاویه `101^{\circ}` کدام زاویه کوترمینل میباشد:
1- `2161^{\circ}`
2- `2461^{\circ}`
3- `2261^{\circ}`
4- `2361^{\circ}`
60 : کمیات وضعیه مرکز دایره `x^{2}+y^{2}-6y-5=0` عبارت است از:
1- `(0,3)`
2- `(3,0)`
3- `(3,0)`
4- `(0,-3)`