بانک سوالات ریاضی

تعداد سوالات : 268

161 : طول قوس تابع `y=\frac{5}{4}x+10` درانتروال `[1,2]` مساوی است به:

1- `\frac{\sqrt{41}}{2}`

2- `\frac{\sqrt{41}}{3}`

3- `\frac{\sqrt{41}}{4}`

4- `\frac{\sqrt{41}}{6}`


162 : طول قوس تابع `x=y+100` در انتروال `[0,5]` مساوی است به:

1- `5\sqrt{2}`

2- `5\sqrt{7}`

3- `5\sqrt{8}`

4- `5\sqrt{3}`


163 : تابع معکوس تابع `f(x)=5x-8` عبارت است از:

1- `f^{-1}(x)=\frac{x+16}{2}`

2- `f^{-1}(x)=\frac{2x+16}{10}`

3- `f^{-1}(x)=\frac{10x+16}{2}`

4- `f^{-1}(x)=\frac{x^{2}+1}{x}`


164 : محیط مثلث متساوی الاضلاع `4cm` است، مساحت مثلث عبارت است از:

1- `\frac{16}{36}\sqrt{2}cm^{2}`

2- `\frac{8}{36}\sqrt{3}cm^{2}`

3- `\frac{16}{36}\sqrt{3}cm^{2}`

4- `\frac{2}{9}\sqrt{12}cm^{2}`


165 : محیط مثلث متساوی الاضلاع `7cm` است، مساحت مثلث عبارت است از:

1- `\frac{49}{36}\sqrt{2}cm^{2}`

2- `\frac{49}{12}\sqrt{3}cm^{2}`

3- `\frac{49}{18}\sqrt{\frac{3}{4}}cm^{2}`

4- `\frac{49}{36}\sqrt{3}cm^{2}`


166 : افاده لوگاریتمی `log_{8}13log_{13}7` مساوی است به:

1- `log_{7}8`

2- `log_{8}7`

3- `log_{8}13`

4- `log_{13}7`


167 : معادله خط مستقیم که از نقاط `(cos\frac{\pi }{2}, sin\frac{\pi }{2})` و `(sin\frac{\pi }{2}, cos\frac{\pi }{2})` عبور می کند عبارت است از:

1- `y=-x-1`

2- `y=-x+1`

3- `y=-x`

4- `y=x-1`


168 : محیط مثلث متساوی الاضلاع `10cm` است، مساحت مثلث عبارت است از:

1- `\frac{100}{18}\sqrt{\frac{3}{4}}cm^{2}`

2- `\frac{100}{4}\sqrt{3}cm^{2}`

3- `\frac{100}{3}\sqrt{3}cm^{2}`

4- `\frac{100}{36}\sqrt{3}cm^{2}`


169 : در یک ردیف حسابی حد اول `10` و فرق مشترک آن `2` باشد، پس مجموعه بیست حد اول آن مساوی است به:

1- `S_{20}=180`

2- `S_{20}=280`

3- `S_{20}=580`

4- `S_{20}=80`


170 : طول قطر اصغر الپس که معادله آن به صورت `x^{2}+2y^{2}+4x-12y-14=0` باشد، عبارت است از:

1- `3\sqrt{6}`

2- `6\sqrt{3}`

3- `6\sqrt{2}`

4- `3\sqrt{2}`


171 : اگر `A_{9\times 10}` و `B_{10\times 15}` باشد، پس مرتبه `(A\cdot B)` مساوی است به:

1- `9\times 9`

2- `15\times 9`

3- `15\times 15`

4- `9\times 15`


172 : اگر `\lim_{x\rightarrow \pm \infty }f(x)=30` باشد، پس مجانب مایل تابع `f(x)` عبارت است از:

1- `y=x+30`

2- `y=30`

3- مجانب مایل ندارد

4- `y=-(x+30)`


173 : اگر `` باشد، پس مجانب مایل تایع `` عبارت است از:

1- `y=\frac{1}{3}+x`

2- `y=\frac{1}{3}`

3- مجانب مایل ندارد

4- `y=-(\frac{1}{3}+x)`


174 : `\int_{1}^{2}(1+\frac{1}{x})dx` مساوی است به:

1- `1+ln4`

2- `1-ln4`

3- `3-ln2`

4- `1+ln2`


175 : هرگاه `a+b=8` و `a-b=4` باشد، پس `a^{2}+b^{2}` مساوی است به:

1- `41`

2- `42`

3- `40`

4- `39`


176 : اگر `f(x)=(\frac{2}{3})^{-x}` باشد، پس `f^{'}(0)` مساوی است به:

1- `ln3`

2- `ln\frac{3}{2}`

3- `ln\frac{2}{3}`

4- `ln2`


177 : لیمت `\lim_{x\rightarrow -\infty }(x^{2}+10^{10}x+1)` مساوی است به

1- شکل مبهم `(\infty -\infty )` را دارد و محاسبه شده نمیتواند

2- ‍‍‍‍`\infty `

3- ‍‍‍‍`-\infty `

4- `0`


178 : معادله خط مستقیمی که ازنقطه `(0,2)` گذشته و دارای میل `m=-\frac{1}{12}` باشد، عبارت است از:

1- `x-12y-24=0`

2- `x-12y+24=0`

3- `2x+12y-24=0`

4- `x+12y-24=0`


179 : کرکترستیک `log45678` مساوی است به:

1- `4`

2- `-5`

3- `-4`

4- `5`


180 : افاده لوگاریتمی `log5 log_{5}10` مساوی است به:

1- `2`

2- `1`

3- `-1`

4- `3`