21 اگر `f(x)=(\frac{2}{3})^{-x}` باشد، پس `f^{'}(0)` مساوی است به:
1- `ln3`
2- `ln\frac{3}{2}`
3- `ln\frac{2}{3}`
4- `ln2`
22 لیمت `\lim_{x\rightarrow -\infty }(x^{2}+10^{10}x+1)` مساوی است به
1- شکل مبهم `(\infty -\infty )` را دارد و محاسبه شده نمیتواند
2- `\infty `
3- `-\infty `
4- `0`
23 معادله خط مستقیمی که ازنقطه `(0,2)` گذشته و دارای میل `m=-\frac{1}{12}` باشد، عبارت است از:
1- `x-12y-24=0`
2- `x-12y+24=0`
3- `2x+12y-24=0`
4- `x+12y-24=0`
24 کرکترستیک `log45678` مساوی است به:
1- `4`
2- `-5`
3- `-4`
4- `5`
25 افاده لوگاریتمی `log5 log_{5}10` مساوی است به:
1- `2`
2- `1`
3- `-1`
4- `3`
26 مختصات مرکز الپس که معادله آن به صورت `x^{2}+2y^{2}+4x-12y-21=0` است ، عبارت است از:
1- `(3,-2)`
2- `(2,3)`
3- `(3,2)`
4- `(-2,3)`
27 اگر در یک پارابولا معادله خط هادی آن `y=0.75` باشد، پس معادله پارابولا عبارت است از:
1- `y^{2}=3x`
2- `x^{2}=3y`
3- `y^{2}=-3x`
4- `x^{2}=-3y`
28 اوسط داتا (data) ها برابر `75` است و انحراف معیاری آن `15` است, پس ضریب تغییرات (coefficient of variation) عبارت است از:
1- `CV=\frac{1}{5}`
2- `CV=\frac{1}{11}`
3- `CV=\frac{1}{9}`
4- `CV=\frac{1}{3}`
29 پریود تابع `f(x)=0.5sin(4.2x)` عبارت است از:
1- `\frac{42 \pi}{100}`
2- `\frac{10 \pi}{21}`
3- `\frac{200 \pi}{21}`
4- `\frac{21 \pi}{100}`
30 هرگاه `f(x)=\sqrt{x+1}` و `g(x)=x^{2}+10` باشد، در این صورت `(gof)(x)` مساوی است به:
1- `(x+1)^{2}+10`
2- `x+11`
3- `\sqrt{x^{2}+11}`
4- `x^{2}+11`
31 حاصل `\frac{tan\sqrt{88}-sin\sqrt{88}}{2tan\sqrt{88}}` مساوی است به:
1- `\frac{1}{cos^{2}(\sqrt{22})}`
2- `cos^{2}(\sqrt{88})`
3- `-sin^{2}(\sqrt{88})`
4- `\frac{1}{sin^{2}(\sqrt{22})}`
32 هرگاه `p(x)=x^{3}+8x^{2}+12x+6` و `Q(x)=4x^{2}+x-4` باشد ، پس `p(x)+Q(1)` مساوی است به:
1- `35x^{2}+8x+7`
2- `x^{3}+8x^{2}+12x+7`
3- `24x^{3}+8x+7`
4- `x^{3}+8x^{2}+2x`
33 حاصل `\frac{-3tan\sqrt{84}+3sin\sqrt{84}}{2tan(\sqrt{84})}` مساوی است به:
1- `-3sin^{2}(\sqrt{84})`
2- `3sin^{2}(\sqrt{21})`
3- `-3csc^{2}(\sqrt{21})`
4- `-\frac{3}{csc^{2}(\sqrt{21})}`
34 انتیگرال معین `\int_{-2}^{2}x(x-3)dx` مساوی است به:
1- `\frac{17}{3}`
2- `\frac{14}{3}`
3- `\frac{16}{3}`
4- `\frac{13}{3}`
35 لیمت `\lim_{x\rightarrow -\infty }(-x^{10}-x^{2}+1)` مساوی است به:
1- `\infty `
2- شکل مبهم `(\infty -\infty )` را دارد و محاسبه شده نمی تواند
3- `0`
4- `-\infty `
36 اگر `\epsilon (x)` در `x\rightarrow 20` یک تابع بی نهایت کوچک و `\lim_{x\rightarrow 20}k(x)=-20` باشد، پس تابع `\epsilon (x)` مساوی است به:
1- `\epsilon (x)=20+k(x)`
2- `\epsilon (x)=0`
3- `\epsilon (x)=-20+k(x)`
4- `\epsilon (x)=\lim_{x\rightarrow 20}k(x)+20`
37 نمرات سالانه لیلا و وحیده قرار ذیل داده شده اند: نمرات لیلا: `60, 95 , 85 , 60` | نمرات وحیده: `80, 94 , 80 , 95` اوسط حسابی نمرات لیلا و وحیده به ترتیب عبارت اند از:
1- `82.5` و `80`
2- `75` و `87.25`
3- `80` و `82.5`
4- `80` و `90`
38 نقاط `(3,2)` و `(2,3)` به کدام مستقیم متناظر هستند:
1- `x=0`
2- `y=x`
3- `2x+3y=0`
4- `y=0`
39 هرگاه `x=2, y=-4, z=3` پس قیمت `\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{4}y^{2}-\frac{1}{5}z^{2}` مساوی است به:
1- `\frac{67}{15}`
2- `\frac{15}{77}`
3- `-\frac{15}{77}`
4- `-\frac{67}{15}`
40 اگر میل های دو مستقیم با هم مساوی نباشند، این مستقیم ها دارای کدام یک از حالت های زیر می باشند:
1- متنافر
2- متقاطع
3- موازی
4- منطبق