1 : انتگرال `\int_{0}^{1}e^{x^{2}}(ln2^{\frac{x}{2}})` مساوی است به:
1- `\frac{ln2}{4}(e-1)`
2- `\frac{ln2}{3}(e-1)`
3- `\frac{ln2}{3}(e+1)`
4- `\frac{ln2}{4}(e+1)`
2 : ترادف `a_{n}= \frac{1}{ln10-1}` چه نوع یک ترادف است؟
1- حسابی
2- متزاید
3- هارمونیک
4- هندسی
3 : اگر `f(x)=3^{-x}` باشد، پس نقطه تقاطع با محور `y` مساوی است به:
1- `(1,3)`
2- `(3,1)`
3- `(0,1)`
4- `(1,0)`
4 : اگر `z=cos\frac{\pi }{2}+i sin\frac{\pi }{2}` باشد، `z\cdot z` مساوی است به:
1- `i`
2- `-1`
3- `1`
4- `-i`
5 : ترتیــب خطــی وکتور هــای `a_{1}=3\vec{i}+2\vec{j}+4\vec{k}` و `a_{2}=2\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}` را بدست آورید اگر `a_{2}=-2` و `a_{1}=2` باشند:
1- `11\vec{j}-12\vec{k}`
2- `19\vec{i}+11\vec{j}-12\vec{k}`
3- `23\vec{i}+14\vec{j}`
4- `2\vec{i}-2\vec{j}+10\vec{k}`
6 : تابع `f(x)=33x^{2}` طوریکه `x \epsilon(-\infty ,0)` باشد، دارای خاصیت زیر است:
1- تابع جفت است
2- تابع طاق است
3- تابع یک به یک است
4- تابع متزاید است
7 : یافتن شباهت بین دو حادثه (اتفاق) و یافتن نتیجه یکسان دو مورد آنها عبارت است از:
1- استدلال تمثیلی یا قیاس
2- استدلال استقرائی
3- استدلال مثال نقص
4- استدلال درک شهودی
8 : اگر `P_{A}(B)=\frac{5}{6}` و `P_{A}(A\cap B)` باشند، پس `P(A)` مساوی است به:
1- `\frac{4}{5}`
2- `\frac{2}{5}`
3- `\frac{3}{5}`
4- `\frac{1}{5}`
9 : امپلیتود تابع `f(X)=\frac{36}{24}cos\frac{36}{8}x` عبارت است از:
1- `\frac{36}{8}`
2- `\frac{36}{81}`
3- `\frac{18}{12}`
4- `\frac{6}{3}`
10 : اوسط هارمونیکی `40` و `10` عبارت است از:
1- `20`
2- `16`
3- `25`
4- `28`
11 : اگر مرکز بیضـوی در مبـدا کمیـات وضـعیه، طـول اطـول آن `10` واحـد مختصـات محـراق هـای آن `f_{1}(4,0)` و `f_{2}(-4,0)` باشند، تفاضل طول قطرهای آن مساوی است به:
1- `4` واحد
2- `5` واحد
3- `2` واحد
4- `3` واحد
12 : امپلیتود تابع `f(x)=\frac{5}{11}cos\frac{13}{3}x` عبارت است از:
1- `\frac{13}{3}`
2- `\frac{5}{22}`
3- `\frac{10}{22}`
4- `\frac{3}{6}`
13 : به کداد قیمت `\theta ` مساوات `sin\theta +cos\theta =-1` درست است:
1- `\theta =45^{\circ}`
2- `\theta =180^{\circ}`
3- `\theta =30^{\circ}`
4- `\theta =60^{\circ}`
14 : اوسط هارمونیکی `20` و `30` عبارت است از:
1- `42`
2- `24`
3- `20`
4- `25`
15 : اگر `C(2,-2)` مرکز دایره و `P(8,-8)` یک نقطه محیط دایره باشد، طول شعاع دایره مساوی است به:
1- `4\sqrt{3}`
2- `7\sqrt{3}`
3- `6\sqrt{3}`
4- `\sqrt{2}`
16 : تابع `y=f(x)` معکوس پذیر است اگر یکی از شریط زیر را دارا باشد:
1- متزاید است
2- جفت است
3- یک به یک است
4- متناقص است
17 : قیمت پولینوم `P(x)=2x^{3}-4x+p(x)+8` برای `x=1` مساوی است به:
1- `4`
2- `3`
3- `2`
4- `-1`
18 : قیمت `\lim_{x\rightarrow \infty } (1+\frac{1}{x^{2}})^{x^{2}}` مساوی است به:
1- `e`
2- `1`
3- `-1`
4- `-e`
19 : انتگرال `\int_{0}^{2}(ln3^{\frac{2x}{3}})e^{x^{2}}dx` مساوی است به:
1- `\frac{1}{3}ln3(e^{4}-1)`
2- `\frac{1}{3}ln3(e^{4}+1)`
3- `\frac{1}{3}ln3(e+1)`
4- `\frac{1}{3}ln3(e-1)`
20 : `\lim_{x\rightarrow 0}(sinx\cdot cos\pi x)^{10}` مساوی است به:
1- `\pi `
2- `0`
3- `\frac{10}{\pi}`
4- `\pi^{10}`