بانک سوالات ریاضی

تعداد سوالات : 268

61 : حد چهارم ردیف `\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{9}{8},...` عبارت است از:

1- `\frac{24}{27}`

2- `\frac{16}{25}`

3- `\frac{27}{16}`

4- `\frac{25}{16}`


62 : `log_{0.01}0.0001` مساوی است به :

1- `-3`

2- `2`

3- `4`

4- `3`


63 : از سلسله `2+4+6+... ` مجموعه حد n ام عبارت است از :

1- `S_{s}=n(n+1)`

2- `S_{s}=n(n-1)`

3- `S_{s}=n(n^{2}+1)`

4- `S_{s}=n^{2}(n+1)`


64 : لوگاریتم `\frac{log_{3}7}{log_{3}5}` مساوی است به :

1- `log_{3}5`

2- `log_{5}7`

3- `log_{7}5`

4- `log_{3}7`


65 : انتیگرال `\int_{1}^{3}\frac{x^{2}-9}{x-3}dx` مساوی است به:

1- `10`

2- `37`

3- `8`

4- `32`


66 : معادله مماس بر منحنی `f(x)=\frac{2x-1}{5}` را در نقطه `x=1` عبارت است از:

1- `\frac{1}{5}`

2- `\frac{2}{5}`

3- `-\frac{1}{5}`

4- `\frac{5}{2}`


67 : یک حل معادله `2cos^{2}x-cosx-3=0` در انتروال `[0,\frac{\pi }{2}]` عبارت است از:

1- `x = \frac{\pi}{2}`

2- حل ندارد

3- `x = \frac{\pi}{6}`

4- `x = \frac{\pi}{4}`


68 : متریکس `A=(0)` کدام نوع متریکس ذیل می باشد:

1- قطری

2- مثلثی

3- سطری

4- سکالری


69 : چند عدد `7` رقمی از اعداد `5,5,5,5,2,2,1` ساخته شده میتواند:

1- `120`

2- `114`

3- `450`

4- `105`


70 : حل معادله عمومی `20sin^{2}x-\sqrt{200}sinx=0` عبارت است از:

1- `x = k\pi +(-1)^{k}\frac{\pi }{6}`

2- `x = k\pi +(-1)^{k}\frac{\pi }{2}`

3- `x = k\pi +(-1)^{k}\frac{\pi }{3}`

4- `x = k\pi +(-1)^{k}\frac{\pi }{4}`


71 : `\int \frac{-8xdx}{\sqrt{1-(2x)^{2}}}` مساوی است به:

1- `arcsin 2x+c`

2- `2\sqrt{1-4x^{2}}+c`

3- `5\sqrt{2-x^{2}}+c`

4- `3\sqrt{2-x^{2}}+c`


72 : اگر معادله بیضوی شکل `\frac{(x-625)^{2}}{0.0001}+\frac{(y-8)^{2}}{0.0025}=1` باشد، عن المرکزیت بیضوی عبارت است از:

1- `e=\frac{\sqrt{0.0024}}{0.0005}`

2- `e=\frac{\sqrt{0.0024}}{0.005}`

3- `e=\frac{\sqrt{0.0024}}{0.05}`

4- `e=\frac{\sqrt{0.0024}}{0.5}`


73 : انتیگرال `\int_{1}^{3}\frac{x}{x^{2}+x}dx` مساوی است به:

1- `1`

2- `0`

3- `ln3`

4- `ln2`


74 : معادله مماس بر منحنی `f(x)=\frac{1}{2}x^{2}-7` در نقطه `x=1` مساوی است به:

1- `-2`

2- `1`

3- `-1`

4- `2`


75 : معادله مماس بر منحنی `f(x)=x^{2}+5x+1` در نقطه `x=0` مساوی است به:

1- `3`

2- `5`

3- `4`

4- `6`


76 : افاده مثلثاتی `\frac{2tan\frac{\pi }{4}cos\frac{\pi }{4}}{sin^{2}\frac{\pi }{4}-cos^{2}\frac{\pi }{4}}` مساوی است به:

1- `-\sqrt{2}`

2- صفر

3- `\infty `

4- `\sqrt{2}`


77 : `100x^{2}+100y^{2}-10=0` کمیات وضعیه مرکز دایره عبارت است از:

1- `(-10,-10)`

2- `(0,0)`

3- `(10,10)`

4- `(0,10)`


78 : اگر `R={(x,3),(y,4),(z,5)}` یک رابطه باشد، ناحیه تصاویر رابطه عبارت است از:

1- `R={4,5}`

2- `R={3,4}`

3- `R={3,4,5}`

4- `R={3,5}`


79 : اگر افاده `y^{2}+ky+9` بالای `y-3` پوره تقسیم شود، پس قیمت `k` مساوی است به:

1- `6`

2- `4`

3- `-4`

4- `-6`


80 : مقدار `\lim_{x\rightarrow 2}\frac{cosx}{\sqrt{tan^{2}x+1}}` مساوی است به:

1- `0`

2- `1-cos^{2}x`

3- `1`

4- `1-sin^{2}2`